旭彩网摘要： 提出了罗茨鼓风机渐开线型转子型线的一种改善办法，并对改善后的转子面积使用系数、重合度等参数进行了剖析。 以一种罗茨增压器的转子为例，在不一样压比条件下，对改善前后两种转子的排气压力和流量脉动进行了比照剖析。剖析标明，改善的转子型线在特定作业条件下具有优势，为这种型线的使用供给了理论依据。

要害字： 罗茨鼓风机；转子；渐开线

中图分类号：TH444　　　 文献标识码： B

The Improvement Analysis of Involute Profile Type Rotor in Roots Blower

Abstract: An improved method for the involute profile type rotor in roots blower is pointed out and the parameters of improved rotor such as area coefficient and contact ratio are analyzed. Comparative analysis in discharge pressure and airflow pulsation of the two kinds of rotors before and after improvement is made under different pressure ratios with a kind of rotor in roots supercharger as an example. It is concluded that the improved rotor has advantages in specific circumstances, which provides a theoretical basis of the application of this kind of profile.

Key words: roots blower; rotor; involute profile

0 　导言

　　罗茨转子是罗茨鼓风机（Roots blower）、罗茨真空泵(Roots vacuum pump)和罗茨增压器（ Roots supercharger ）等回转式流体机械的要害部件。按型线布局不一样，罗茨转子通常分为三类：圆弧型、摆线型和渐开线型。摆线型因面积使用系数较低而很少使用[1]；圆弧型因转子齿顶密封功能差、容积功率低难以广泛使用[2]；传统的渐开线型描绘加工便利，密封功能好，但型线干与疑问制约了面积使用系数的进步。此外，因为罗茨转子与壳体间构成的基元容积与进、排气口连通呈周期性改变，构成流量和压力脉动，并发生气动噪声，是影响此类流体机械功能的主要要素。文中提出了一种渐开线型线的改善办法，能够进步罗茨转子的面积使用系数，并对传统和改善的三叶渐开线型线转子的回流脉动进行了比拟剖析。

旭彩网1　 转子型线参数的核算剖析

　　为了便于对转子型线进行比拟，以罗茨增压器中的转子布局为例，别离对传统渐开线转子和改善后的转子进行核算和剖析。给定描绘参数：直叶转子，转子头数Z=3，外径D=74mm，长度L=130mm，中间距A=50.8mm，进口温度298K，出口温度303K，转子转速ω=100π rad/s，进、排气口压比ε=pd/ps，按ε=1.2、1.4、1.6三种状况进行剖析。　

旭彩网　　如图1所示，在传统的渐开线型线中，渐开线与相邻的齿顶销齿圆弧及齿根销齿圆弧（EF）相连，以确保两转子啮合进程中，型线始终保持共轭运动。

　　这种型线布局约束了面积使用系数的进步，加工难度也较高。经过改善，将齿顶的销齿圆弧转化为一段极短的销齿弧，减小渐开线基圆，齿根销齿圆弧（EF段）随之作相应调整，使渐开线长度添加，叶轮截面积减小，然后进步转子的面积使用系数（图2）。描绘参数见表1。
 
 
旭彩网1.1　 面积使用系数

　　面积使用系数是转子截面上转子与壁面所容纳的空气面积与容腔面积的比值，它表明容腔的有用使用程度。传统渐开线转子的面积使用系数按下式核算[4]：
　　　　
　　由上述数据核算得λ=0.4960。而关于改善的渐开线型线，能够按描绘核算所得的参数值进行积分，或按文献[4]中的办法进行建模剖析。 传统型线转子为了到达较高的面积使用系数，在描绘中选用较高的径距比（即D/A）[5]，而按给定的转子参数，在径距比不变的状况下，可得面积使用系数λ=0.5140。

1.2 　重合度

　　在渐开线啮合传动中，重合度是衡量传动连续性、传递载荷均匀性的重要目标。在罗茨转子作业中，重合度反映了转子型线的理论啮合状况。由文献[6]可知：
 
　　　
　　其间Z1=Z2=3，a1=a2=at，a′=ae。按表1中给定数据核算，可得传统渐开线转子的重合度εa=0.4998，而改善后的转子重合度εa=0.7551。

2 　回流压力及流量的脉动剖析

　　在罗茨转子运动进程中，转子与壁面构成了基元容积。 当低压基元容积与高压排气口连通时，在压差效果下，排气口与基元容积构成压力混合区，并发生空气回流，是构成流量、压力脉动及气动噪声的主要原因，也是影响罗茨鼓风机、罗茨真空泵、罗茨增压器作业功能的重要要素。 联系文献 [3] 思维，对传统型线的渐开线型线转子和改善后的转子作回流流量、混合区压力等剖析，首要作如下假定：

旭彩网　　（1）体系为绝热体系，与外界无功、热交换；

　　（2）体系内气体状况均匀，将排气进程视作喷管模型。

2.1　 理论流量剖析

　　理论流量指按随转子转变，经过进（排）气口的流量理论改变状况。按型线方程可得理论流量为
 
　　　　
　　其间Ｒ＝D/2 ，a=A/2，S为啮合点与节点间隔。经过核算可得理论流量见图3。
 
 
旭彩网2.2　 回流缝隙宽度核算

旭彩网　　回流缝隙宽度即回流进程中排气缝隙的值（图4）。依照两种型线的几许参数，能够推导出传统渐开线型线转子和改善型线转子的排气缝隙宽度(图5) 核算公式：

　　（1）传统渐开线型线转子排气缝隙宽度
 

　　式中φ为排气缝隙敞开角，滞后转子转角θπ/6；ξ为渐开线上的压力角；φc为渐开线段敞开角初始值。
 
 
2.3 　回流混合区压力

　　在假定的喷管模型中，跟着作为“喷管”喉部的回流缝隙不断变大，回流混合区压力逐步升高为排气口压力。按文献[3]中核算办法：
 
　　
　　式中k为气体绝热指数；a为活动系数；V为基元容积体积，V=λ·πR2·L/Z；F(φ) 为排气缝隙面积，F(φ)=B(φ)·L；ps为进气压力，取大气压力值；pd为排气压力，pd=ε·ps；R为空气气体常数。

　　因为回流缝隙敞开角φ滞后转子转角π/6，因而能够得到转子转角θ与混合区压力的联系,见图6（按ε=1.2、1.4、1.6三种状况，在图中别离以A、B、C表明）。
 
 
2.4 　回流流量

　　在均压效果下，排气口发生回流，回流流量以Ｑb(φ)（或Ｑb(θ)）表明，按压力改变状况核算（图7）：
　　　
　　其间，ψ［p(φ)］为流函数。由剖析可知，回流为亚临界活动，因而有：
 
 
2.5 　排气流量

　　排气流量是指在理论流量的基础上，思考回流脉动、走漏等影响要素（文中仅思考回流要素，走漏流量忽略不计），排气口流量的改变状况(图8)。即
 
 
3 　定论

旭彩网　　(1) 与传统渐开线转子型线比拟，改善型线转子具有更高的面积使用系数，重合度也更高。在不思考回流及走漏的状况下，理论上它的作业功率更高，作业更为平稳。

　　(2) 型线改善构成回流缝隙加大，对回流混合区压力影响不大，而回流流量改变显着，排气流量脉动有所加重。

　　(3) 两种转子具有相同的压比-脉动特性，即压比（出口压力）越高，回流脉动越显着。

旭彩网　　(4) 改善型线转子布局上更为简略，因为不存在销齿圆弧布局，降低了加工难度（尤其在扭叶转子加工中）。在低压比作业条件下，因为回流脉动状况不同不大，选用改善的渐开线型线转子更为适宜。

参 考 文 献

[1] 胡祖藩.各种齿型罗茨泵面积使用系数的核算及比拟[J].流体工程,1989(2):27-35.

[2] 彭学院,何志龙,束鹏程.罗茨鼓风机渐开线型转子型线的改善描绘[J].风机技能,2000（3）:3-5.

[3] 苏春模.罗茨鼓风机[M].长沙:中南工业大学出版社,1999.

[4] 刘厚根,朱晓东,赵厚继.罗茨式机械增压器转子型线简化及建模办法[J].内燃机与动力装置,2008 （2）:27-30.

旭彩网[5] 熊滨生,熊安定,李秀明,等.大流量三叶罗茨风机的全绝热功率及温度特性剖析[J].郑州大学学报(工学版),2006(3):59-62.

旭彩网[6] 孙桓,陈作模.机械原理[M].5版.北京：高等教育出版社,1996

温度过高处理方案

　　(1) 油箱内油太多、太稠、大脏；

　　(2) 过滤器或消声器堵塞；

　　(3) 压力高于规定值；

　　(4) 叶轮过度磨损，间隙大；

　　(5) 通风不好，室内温度高，造成进口温度高；
    (6) 运转速度太低，皮带打滑。

　　(1) 降低油位或挟油；

　　(2) 清除堵物；

　　(3) 降低通过鼓风机的压差；

　　(4) 修复间隙；

　　(5) 开设通风口，降低室温；
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